如图，半圆O的直径AB=20．将半圆O绕着点B顺时针旋转54°得到半圆O′，弧A′B交AB于点P．（1）求AP的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．（参考数据：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan
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问题描述：
如图，半圆O的直径AB=20．将半圆O绕着点B顺时针旋转54°得到半圆O′，弧A′B交AB于点P．
（1）求AP的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．
（参考数据：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38，π=3.14．）
高伟回答：
（1）连接A'P．
∵A'B为直径，
∴∠A'PB=90度，
在Rt△A'PB中，A'B=AB=20，∠A'BP=54°，
∴BP=A'Bcos∠A'BP=20cos54°=11.8，
∴AP=AB-BP=8.2；
（2）作O'E⊥PB于点E，连接O'P．
在Rt△O'EB中，O′B＝202＝10
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