如图，△ABC（1）尺规作图：读下列语句，作出有关图形，保留作图痕迹．①作∠ABC的角平分线，交AC于点D；②作线段BD的垂直平分线，分别交AB，BC于点E，F，垂足为O；③连接ED，FD．（2）根
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问题描述：
如图，△ABC
（1）尺规作图：读下列语句，作出有关图形，保留作图痕迹．
①作∠ABC的角平分线，交AC于点D；
②作线段BD的垂直平分线，分别交AB，BC于点E，F，垂足为O；
③连接ED，FD．
（2）根据（1）中条件和图形，求证：ED=FD．
董继玉回答：
（1）如图所示；
（2）∵EF是BD的垂直平分线，
∴DE=BE、BF=DF，∠BOE=∠BOF=90°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠EBO=∠FBO，
在△EBO和△FBO中，
∵∠EOB=∠FOBBO=BO∠EBO=∠FBO
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