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【三角形ABC中,CE,BD分别是AB,AC上的高,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AED的面三角形AED的面积是4平方厘米,求A的余弦值?】
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问题描述:

三角形ABC中,CE,BD分别是AB,AC上的高,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AED的面

三角形AED的面积是4平方厘米,求A的余弦值?

蔡继光回答:
  连DE,   因为AB,AC上的高,   所以∠ADB=∠AEC=90,   又∠A为公共角   所以△AEC∽△ADB   所以AE/AD=AC/AB   即AE/AC=AD/AB   且∠A为公共角   所以△ADE∽△ABC   所以S△ADE/S△ABC=(AD/AB)^2   即AD/AB=1/3   所以cosA=AD/AB=1/3
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