几何证明题,高分在线等答案,求助大家帮忙已知：等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,D是AC中点,AE⊥BD交BC于E.求证BE=2CE|小学数学问答-字典翻译问答网

几何证明题,高分在线等答案,求助大家帮忙已知：等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,D是AC中点,AE⊥BD交BC于E.求证BE=2CE

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问题描述：

几何证明题,高分在线等答案,求助大家帮忙

已知：等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,D是AC中点,AE⊥BD交BC于E.

求证BE=2CE

方宗德回答：

　　设AE,BD交于点F. 　　△AFD∽△BFA∽△BAD, 　　DF/FA=AF/FB=DA/AB=1/2, 　　DF/BF=1/4. 　　过D作DG‖AE,交BC于G, 　　GE/BE=DF/BF=1/4, 　　又CE=2GE,BE=4GE=2CE.

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