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【已知集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.】
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问题描述:

已知集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

刘衍珩回答:
  ∵集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≤1,或x≥4},   当a<0时,A=Φ,满足A∩B=Φ.   当a≥0时,A≠Φ,A={x|2-a≤x≤2+a},由A∩B=Φ可得   2-a>1,且2+a<4,求得0≤a<1.   综上可得,a<1.
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