已知函数f（x）=x2ln（ax）（a＞0）（1）若f′（x）≤x2对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；（2）当a=1时，设函数g(x)＝f(x)x，若x1，x2∈(1e，1)，x1+x2＜1，求证x1x2＜（x1+x2）4．
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问题描述：
已知函数f（x）=x2ln（ax）（a＞0）
（1）若f′（x）≤x2对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，设函数g(x)＝
刘宏亮回答：
（1）f'（x）=2xln（ax）+x（1分）f'（x）=2xln（ax）+x≤x2，即2ln（ax）+1≤x在x＞0上恒成立设u（x）=2ln（ax）+1-x，u′(x)＝2x−1＝0，x＝2，x＞2时，单调减，x＜2单调增，所以x=2时，u（x）有最大值u（2）（3分...
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