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【大楼共有n层,现每层指派一人,共n个人集中到第k层开会试问如何确定k,能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小?(假设相邻两层楼梯长都一样)】
1人问答
问题描述:

大楼共有n层,现每层指派一人,共n个人集中到第k层开会 试问如何确定k,能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小?(假设相邻两层楼梯长都一样)

孙海玮回答:
  设相邻两层楼梯长为a,则问题转化为下列和式S的最小值的探求:   S=S(k)=a[1+2+3+⋅⋅⋅+(k-1)]+a[1+2+⋅⋅⋅+(n-k )]   =a[k2-(n+1)k+12
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