当前位置 :
AB平行于DC,连接BC,AB=3,CD=5,且角ABC=角DCB=90度BC上是否存在点P,使角APD=90度,如存在,请求出BP的长
1人问答
问题描述:

AB平行于DC,连接BC,AB=3,CD=5,且角ABC=角DCB=90度

BC上是否存在点P,使角APD=90度,如存在,请求出BP的长

方艺辉回答:
  先假设BC上存在点P,使角APD=90度.由于BC不确定,设BC长为a,BP=x,PC=a-x.   角ABC=角DCB=90度,有AP^2=AB^2+BP^2,DP^2=PC^2+DC^2   过A点作AF⊥DC,则有AD^2=AF^2+DF^2(AF=BC=a,DF=DC-AB),又AD^2=AP^2+PD^2   所以,AB^2+BP^2+PC^2+DC^2=AF^2+DF^2   将AB=3,CD=5,BP=x,PC=a-x.代入AB^2+BP^2+PC^2+DC^2=AF^2+DF^2   有:9+x^2+(a-x)^2+25=a^2+4   化简得x^2-ax+15=0,要使这个方程成立,△≥0,即a^2≥60,a≮0,a≥2√15   由于BC不确定,所以点P也不确定,取BC=a=2√15,则BC上存在点P,使角APD=90度   BP=√15
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞