在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=BC=3cm,CD=4cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A→B→C运动,然后以2cm/s的速度沿C→D运动.设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△BPD的面积S=3cm2?