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【在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=BC=3cm,CD=4cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A→B→C运动,然后以2cm/s的速度沿C→D运动.设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△BPD的面积S=3cm2】
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问题描述:

在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=BC=3cm,CD=4cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A→B→C运动,然后以2cm/s的速度沿C→D运动.设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△BPD的面积S=3cm2?

高引亮回答:
  ①当点P在AB上时,点P的速度为1cm/s,0<t<3,如图①所示:,则BP=AB-AP=3-t,S△BPD=12BP×CB=92-3t2=3,解得:t=1.②当点P在BC上时,点P的速度为1cm/s,3<t≤6,如图②所示:,则BP=t-3,S△BPD=12BP×DC=2t-6=...
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