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已知函数f(x)=a的x次方(a>0且a≠1),x1≠x2,根据图像判断1/2(f(x1)+f(x2))与f(x1+x2/2)的大小,并加以证明
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问题描述:

已知函数f(x)=a的x次方(a>0且a≠1),x1≠x2,根据图像判断1/2(f(x1)+f(x2))与f(x1+x2/2)的大小,并加以证明

李善平回答:
  1/2(f(x1)+f(x2))-f((x1+x2)/2)   =1/2(a^x1+a^x2)-a^((x1+x2)/2)   =1/2(a^(x1/2)-a^(x2/2))^2>=0   所以1/2(f(x1)+f(x2))>f((x1+x2)/2),
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