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利用下述所提供的信息解决问题:若函数y=x+3的m次方/x(x>0)的值域是(6,+∞)则实数m的值是?函数y=x+1/x在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;函数y=x+2/x在(0,√2]上是减
1人问答
问题描述:

利用下述所提供的信息解决问题:若函数y=x+3的m次方/x(x>0)的值域是(6,+∞)则实数m的值是?

函数y=x+1/x在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;函数y=x+2/x在(0,√2]上是减函数,在[√2,+∞)上是增函数;函数y=x+3/x在(0,√3]上是减函数,在[√3,+∞)上是增函数;…

李新回答:
  函数y=x+a/x在(0,√a)(a>0)上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数;即当且仅当x=√a时,y取最小值2√a.故2√3^m=6,3^m=9,m=2.
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