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高数积分,f(x,y)=xy+∫∫f(u,v)dudv,对等式俩边积分得下式∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+∫∫f(u,v)dudv*∫∫dxdy请问:对∫∫f(u,v)dudv为什么等于∫∫f(u,v)dudv*∫∫dxdy,为什么是乘法?
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问题描述:

高数积分,f(x,y)=xy+∫∫f(u,v)dudv,对等式俩边积分得下式

∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+∫∫f(u,v)dudv*∫∫dxdy

请问:对∫∫f(u,v)dudv为什么等于∫∫f(u,v)dudv*∫∫dxdy,为什么是乘法?

崔志强回答:
  因为二重积分有积分域的情况下,∫∫f(u,v)dudv是一个常数
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