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求下列函数的定义域并判断它们的奇偶性(1)f(x)=x+3x^1/3(2)f(x)=x^2+x^(-2)(3)f(x)=x^1/2+x^(-1/2)(4)f(x)=x^1/2+3(-x)^1/4
2人问答
问题描述:

求下列函数的定义域并判断它们的奇偶性

(1)f(x)=x+3x^1/3(2)f(x)=x^2+x^(-2)(3)f(x)=x^1/2+x^(-1/2)(4)f(x)=x^1/2+3(-x)^1/4

桂海峰回答:
  (1)f(x)=x+3x^1/3   定义域x∈R   f(-x)=-x-3x^1/3=-(x+3x^1/3)=-f(x)   奇函数   (2)f(x)=x^2+x^(-2)   定义域x∈R   f(-x)=x^2+x^(-2)=f(x)   偶函数   (3)f(x)=x^1/2+x^(-1/2)   定义域x≥0   非奇非偶   (4)f(x)=x^1/2+3(-x)^1/4   定义域x≥0-x≥0   解得x=0   f(x)=0   非奇非偶
桂海峰回答:
  我从没乱做题的
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