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已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的...
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已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个交点,则实数a的值是?
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问题描述:
已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个交点,则实数a的值是?
马云斌回答:
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∵原函数是偶函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x2∴当-1≤x≤0时,0≤-x≤1∴f(-x)=(-x)2又∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)∴当-1≤x≤0时,f(x)=x2∴当-1≤x≤1时,f(x)=x2又∵原函数周期为2∴刻画出原函数图...
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