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设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)-f(x)=0,当0≤x≤1时,f(x)=x2,又g(x)=k(x−14),若方程f(x)=g(x)恰有两解,则k的范围是()A.{411,−45}B.{1,411,−45}C.{43,411
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问题描述:

设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)-f(x)=0,当0≤x≤1时,f(x)=x2,又g(x)=k(x−14),若方程f(x)=g(x)恰有两解,则k的范围是()

A.{411,−45}

B.{1,411,−45}

C.{43,411,−45}

D.{1,43,411,−45}

陈燚涛回答:
  ∵f(x+2)-f(x)=0   ∴f(x)是周期为2的函数,根据题意画出函数的图象   过点A时斜率为43
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