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把(X^2-X+1)展开后得A12X^12+A11X^11+、、、+、、、+A2X^2+A1X+A0,求:A12+A10+A8+A6+A4+A2+0的值
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问题描述:

把(X^2-X+1)展开后得A12X^12+A11X^11+、、、+、、、+A2X^2+A1X+A0,求:A12+A10+A8+A6+A4+A2+0的值

贾新章回答:
  令X=-1   则A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+A0   =A12-A11+A10-……+A2-A1+A0   所以A12-A11+A10-……+A2-A1+A0   =[(-1)²-(-1)+1]^6   =729   和A12+A11+A10+……+A2+A1+A0=(1²-1+1)^6=1相加   2(A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0)=730   A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0=365
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