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已知函数f(X)=1/3x^3-a+1/2x^2+bx+a(a,b属于R),其导函数f'(x)的图像过原点(1)当a=1时,求函数f(x)的图像在x=3处的切线方程.(2)若存在x
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问题描述:

已知函数f(X)=1/3x^3-a+1/2x^2+bx+a(a,b属于R),其导函数f'(x)的图像过原点

(1)当a=1时,求函数f(x)的图像在x=3处的切线方程.

(2)若存在x

宋文敏回答:
  第一步:求b已知f(x),所以可求f'(x),即f'(x)=X^2-(a+1)X+b又由题意可知(0,0)满足f'(x)=X^2-(a+1)X+b,所以将点(0,0)代入f'(x)=X^2-(a+1)X+b可求得:b=01)因为a=1,b=0所以f'(x)=X^2-(a+1)X+b=X^2-2X当X=3时,K=...
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