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【我这样换积分次序是不是对的∫∏(积分上限)0(积分下限)dx∫sinx(积分上限)0(积分下限)f(x,y)dy在交换积分次序是不是等于∫0(积分上限)0(积分下限)dy∫∏(积分上限)arcsiny(积】
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问题描述:

我这样换积分次序是不是对的

∫∏(积分上限)0(积分下限)dx∫sinx(积分上限)0(积分下限)f(x,y)dy在交换积分次序是不是等于∫0(积分上限)0(积分下限)dy∫∏(积分上限)arcsiny(积分下限)f(x,y)dx

若不是麻烦能写个步骤说明下啊.

费燕琼回答:
  ∫∏(积分上限)0(积分下限)dx∫sinx(积分上限)0(积分下限)f(x,y)dy在交换积分次序是不是等于∫∏/2(积分上限)0(积分下限)dy∫(∏-arcsiny)(积分上限)arcsiny(积分下限)f(x,y)dx.画个积分区域图就很显然了.
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