【已知在数列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n-1，n∈N*．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）若1<r<s且r，s∈N*，是否存在直线l，使得当a1，ar，as成等差数列时，点列（2r，2s）在l上？若存在，求该直】
1人问答
问题描述：
已知在数列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n-1，n∈N*．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）若1<r<s且r，s∈N*，是否存在直线l，使得当a1，ar，as成等差数列时，点列（2r，2s）在l上？若存在，求该直线的方程并证明；若不存在，请说明理由．
陈珂回答：
（1）∵an+1+an=3•2n-1，∴an+1-2n=-（an-2n-1），又∵a1-20=3-1=2，∴数列{an-2n-1}是以2为首项、-1为公比的等比数列，∴an-2n-1=2•（-1）n-1，∴an=2n-1+（-1）n-1•2，当n为正偶数时，Sn=1-2n1-2=2n-1；当n为...
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