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刘老师,我想问一下矩阵的等价和向量组的等价到底有什么区别?矩阵的等价必等秩,等秩必等价,那么不需要同型吗?为什么书上直接说,矩阵的等价充要条件就是等秩呢?
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问题描述:

刘老师,我想问一下矩阵的等价和向量组的等价到底有什么区别?

矩阵的等价必等秩,等秩必等价,那么不需要同型吗?为什么书上直接说,矩阵的等价充要条件就是等秩呢?

屈宁回答:
  矩阵等价的前提是同型   同型时,等价的充要条件是秩相同   看书时需注意上下文,它是在同型的条件下考虑的   向量组等价的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)
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