已知函数f（x）=1x+alnx（a为参数）（1）若a=1，求函数f（x）单调区间；（2）当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值；（3）求证：（1+1n）n＜e＜（1+1n）n+1（e=2.718…，n∈N*）
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=
（1）若a=1，求函数f（x）单调区间；
（2）当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值；
（3）求证：（1+
雷天模回答：
（1）f′（x）=-1x2+ax=ax−1x2，定义域为（0，+∞），当a=1时，f′（x）=x−1x2，令f′（x）=0得x=1，∴f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）．（2）f′（x）=-1x2+ax=ax−1x2，①当a≤0时，f...
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