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【设f可微,其中f(x,y)=f(-x,-y),则f’x(0,0)=?求详细说明T^T】
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问题描述:

设f可微,其中f(x,y)=f(-x,-y),则f’x(0,0)=?

求详细说明T^T

方庆回答:
  x不变时,f(y)=f(-y)偶函数   同理f(x)=f(-x)偶函数   f(x,y)的图像可以看成是一个偶函数沿z轴旋的面,在(0,0)处相切的平面必平行于xy面   所在原式=0
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