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化简cos2(π/4-α)-sin2(π/4-α)cos^2(π/4-α)-sin^2(π/4-α)
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问题描述:

化简cos2(π/4-α)-sin2(π/4-α)

cos^2(π/4-α)-sin^2(π/4-α)

刘艾回答:
  cos2(π/4-α)-sin2(π/4-α)   =cos(π/2-2α)-sin(π/2-2α)   =sin2α-cos2α   =√2(√2/2sin2α-cos2α)   =√2sin(2α-π/4)   根据二倍角公式   cos2α=cos²α-sin²α   ∴cos²(π/4-α)-sin²(π/4-α)   =cos[2(π/4-α)]   =cos(π/2-2α)   =sin2α
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