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【设函数f′(x)是定义(0,2π)在上的函数f(x)的导函数,f(x)=f(2π-x),当0<x<π时,若f(x)sinx-f′(x)cosx<0,a=12f(π3),b=0,c=-32f(7π6),则()A.a<b<cB.b<c<a】
1人问答
问题描述:

设函数f′(x)是定义(0,2π)在上的函数f(x)的导函数,f(x)=f(2π-x),当0<x<π时,若f(x)sinx-f′(x)cosx<0,a=12f(π3),b=0,c=-

32f(7π6),则()

A.a<b<c

B.b<c<a

C.c<b<a

D.c<a<b

贾海波回答:
  由f(x)=f(2π-x),得函数f(x)的图象关于直线x=π对称,当0<x<π时,若f(x)sinx-f′(x)cosx<0,令g(x)=f(x)cosx,则g′(x)=f′(x)cosx-f(x)sinx>0,当0<x<π时,g(x)...
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