(2014•安徽模拟)某同学在学习过程中,遇到这样的问题:求A=48×(
1
32−4
+
1
42−4
+…+
1
1002−4
)的整数部分.百思而不得其解,于是向老师求教.数学老师进行了深入浅出的讲解:观察算式中每个分母中减数都是4,且被减数都在递增;
先看一般情形:
1
a2−4
=…=
1
4 |
(
1
a−2 |
−
1
a+2 |
)
再看特殊情形:
当a=3时,
1
4 |
(
1
a−2 |
−
1
a+2 |
)=
1
a2−4
当a=4时,
1
4 |
(
1
a−2 |
−
1
a+2 |
)=
1
a2−4
老师讲解到这里时,该同学说:“老师我知道怎么做了”
(1)请你通过化简,说明一般情形
1
4 |
(
1
a−2 |
−
1
a+2 |
)=
1
a2−4
的正确性;
(2)请你完成该同学的解答.