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如图所示,一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c,被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上,且斜边c恰好平行天花板,过直角的竖直线为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa
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问题描述:

如图所示,一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c,被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上,且斜边c恰好平行天花板,过直角的竖直线为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb,已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力,则下列判断正确的是()

A.薄板的重心不在MN线上

B.薄板所受重力的反作用力的作用点在MN的延长线上

C.两绳对薄板的拉力Fa和Fb是由于薄板发生形变而产生

D.两绳对薄板的拉力Fa和Fb之比为Fa:Fb=b:a

邵光海回答:
  A、三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡,三个力虽然不是作用在同一点,但不平行,根据三力汇交原理,三个力的延长线必然交于一点,由几何关系,三个力一定交于三角形下面的顶点,所以重心一定在MN线上.故A错误.   B、重心一定在MN线上,则根据牛顿第三定律知,重力的反作用力的作用点在MN的延长线上,故B正确.   C、两绳对薄板的拉力Fa和Fb是由于绳发生形变而产生.故C错误.   D、三角形薄板受力分析如图,根据合力等于0,则Fa=mgcosα,Fb=mgsinα,则Fa:Fb=cotα=b:a.故D正确.   故选:BD
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