求教一道数学题,与矩阵相关的已知│A│=3,求│(4A)^(-1)-3A*│的值注：(4A)^(-1)是指(4A）的逆矩阵,│A│为行列式要用到矩阵中的逆矩阵,以及伴随矩阵的知识漏了一个条件,A为n阶矩阵
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问题描述：
求教一道数学题,与矩阵相关的
已知│A│=3,求│(4A)^(-1)-3A*│的值
注：(4A)^(-1)是指(4A）的逆矩阵,│A│为行列式
要用到矩阵中的逆矩阵,以及伴随矩阵的知识
漏了一个条件,A为n阶矩阵
刘建广回答：
由A*=│A│A^(-1)=3A^(-1),│A^(-1)│=1/│A│=1/3得│(4A)^(-1)-3A*│=│(4A)^(-1)-9A^(-1)│=│(1/4)A^(-1)-9A^(-1)│=│(1/4-9)A^(-1)│=(-35/4)^n│A^(-1)│=(-35/4)^n*(1/3)
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