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【(2014•萧山区模拟)已知角α,β都是锐角,γ是钝角.(1)在计算13(α+β+γ)的度数时有三位同学分别算出了119°、120°、121°这三个不同的结果,其中确一个是正确的答案,根据以上信息】
1人问答
问题描述:

(2014•萧山区模拟)已知角α,β都是锐角,γ是钝角.

(1)在计算13(α+β+γ)的度数时有三位同学分别算出了119°、120°、121°这三个不同的结果,其中确一个是正确的答案,根据以上信息,求α+β+γ的值;

(2)在(1)的情况下,若锐角β比锐角α小1°,γ是α的两倍,求γ的补角的度数.

何琳琳回答:
  (1)∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,   ∴0°<α<90°,0°<β<90°,90°<γ<180°,   ∴α+β+γ<360°,   ∵3×119°=357°,3×120°=360°,3×121°=363°,   ∴α+β+γ=357°.   答:α+β+γ的值是357°;   (2)设α为x°,则β为(x-1)°,γ为2x°,   x+(x-1)+2x=357   解得:x=89.5   γ=2×89.5=179°,   180-179=1°.   答:γ的补角的度数为1°.
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