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已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.
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问题描述:

已知:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.

白颖回答:
  等式两边同时乘以2   2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0   (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0   (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0   a=b   b=c   c=a   a=b=c
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