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【函数y=e-x-ex满足()A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数B.偶函数,在(0,+∞)上是减函数C.奇函数,在(0,+∞)上是增函数D.偶函数,在(0,+∞)上是增函数】
1人问答
问题描述:

函数y=e-x-ex满足()

A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数

B.偶函数,在(0,+∞)上是减函数

C.奇函数,在(0,+∞)上是增函数

D.偶函数,在(0,+∞)上是增函数

李永清回答:
  对于函数y=e-x-ex,定义域是R关于原点对称,   并且f(-x)=ex-e-x=-f(x),故函数y=e-x-ex是奇函数   ∵y=e-x-ex,   ∴y′=-ex-ex=-2ex   当x>0时,y′<0,   ∴原函数在(0,+∞)上是减函数,   故选A.
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