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【二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充要条件是()A.lim(x,y)→(0,0)[f(x,y)−f(0,0)]=0B.limx→0f(x,0)−f(0,0)x=0,且limy→0f(0,y)−f(0,0)y=0C.lim(x,y)→(0,0)f(x,y)−f(0,0)x2】
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问题描述:

二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充要条件是()

A.lim(x,y)→(0,0)[f(x,y)−f(0,0)]=0

B.limx→0f(x,0)−f(0,0)x=0,且limy→0f(0,y)−f(0,0)y=0

C.lim(x,y)→(0,0)f(x,y)−f(0,0)

x2+y2=0

D.limx→0[f′

x

(x,0)−f′

x

(0,0)]=0,且limy→0[limx→01(0,y)−limx→01(0,0)]=0

李泽中回答:
  (1)选项A.lim(x,y)→(0,0)[f(x,y)−f(0,0)]=0
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