已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0),1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P',F1',F2'为焦点且过P'的双曲线的标准方程.
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问题描述：
已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0),1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.2.设点P,F1.F2
关于直线Y=X的对称点份额别为P',F1',F2'为焦点且过P'的双曲线的标准方程.
刘铁铭回答：
已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0),1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.
PF1=√125=5√5
PF2=√5
PF1+PF2=2a=6√5
a=3√5c=6b^2=a^2-c^2=9
椭圆的标准方程为x^2/45+y^2/9=1
(2)关于直线Y=X的对称点份额别为P',F1',F2'
则p'(2,5)F1'(0,-6)F2'(0,6)
P'F1'=√125=5√5
P'F'2=√5
P'F1-P'F'1=4√52a=4√5a=2√5
c=6a=2√5
b^2=c^2-a^2=36-20=16
过P'的双曲线的标准方程y^2/20-x^2/16=1
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