求y=(x+1)/(x^2-5x+4)的n阶导数在x=0处取值RT
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问题描述：
求y=(x+1)/(x^2-5x+4)的n阶导数在x=0处取值
RT
欧阳军林回答：
y=(x+1)/(x²-5x+4)=(5/3)*[1/(x-4)]-(2/3)*[1/(x-1)]；
其中n接导数[1/(x-a)]('n)=(-1)^n*n!*[1/(x-a)^(n+1)]；
∴y('n)=(5/3)*(-1)^n*n![1/(x-4)^(n+1)]-(2/3)*(-1)^n*n!*[1/(x-1)^(n+1)]；
当x=0,y('n)=(5/3)*n!*[(-1)^n/(-4)^(n+1)]-(2/3)*n!*[(-1)^n/(-1)^(n+1)]={[-(5/12)/4^n]+(2/3)}n!；
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