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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF垂直BF,设角ABF=a,且a在[pai/12,pai/4],则该椭圆离心率的取值范围为
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问题描述:

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF垂直BF,设角ABF=a,且a在[pai/12,pai/4],则该椭圆离心率的取值范围为

李舵回答:
  AF垂直BF,A、B为以AB为直径(半径=c)与椭圆的交点,将x方+y方=c方与x^2/a^2+y^2/b^2=1联立,解得:x=±()   A(x1,y1)、B(x2,y2)AF=a-ex1,BF=a-ex2,AF:BF=tanα,a在[pai/12,pai/4]   2-根号3≤tanα≤1,
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