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【如图所示,在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F,连接AF,在AF上取点G,使得AG=AD,连接DG,过点A作AE⊥AF,交DG于点E.(1)若正方形ABCD的边长为4,且tan∠FAB=12,求FG的长;(2)求证:AE+BF=AF】
1人问答
问题描述:

如图所示,在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F,连接AF,在AF上取点G,使得AG=AD,连接DG,过点A作AE⊥AF,交DG于点E.

(1)若正方形ABCD的边长为4,且tan∠FAB=12,求FG的长;

(2)求证:AE+BF=AF.

程卫东回答:
  (1)∵四边形ABCD是正方形,且边长为4,∴∠ABF=90°,AB=AD=4,∵在Rt△ABF中,tan∠FAB=12,即FBAB=12,∴FB=12×4=2,∴AF=AB2+BF2=25,∵AG=AD=4,∴FG=AF-AG=25-4;(2)在BC上去截取BM=AE,∵AG=AD,AB=AD,...
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