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【已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB求三角形AOB面积的最大值和最小值】
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问题描述:

已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB

求三角形AOB面积的最大值和最小值

邓志奎回答:
  用椭圆的参数方程,x=acosθ,y=bcosθ   θ=0时三角形AOB面积最小,ab/2   θ=π/4时三角形AOB面积最大,(a^2+b^2)/4
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