设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(－3,－2)时，f（x）=5x，则f（201.2）=？我这样算为什么错由已知得f(x)=f(x+6)-f(3),f(-x)=f(-x+6)-f(3)因为f(x)=f(-x)所以f(x+6)=f(-x+6)令x=x+6,则f(x+12)=f(-x-6+6)
1人问答
问题描述：
设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(－3,－2)时，f（x）=5x，则f（201.2）=？
我这样算为什么错
由已知得f(x)=f(x+6)-f(3),f(-x)=f(-x+6)-f(3)因为f(x)=f(-x)所以f(x+6)=f(-x+6)令x=x+6,则f(x+12)=f(-x-6+6)所以f(x)=f(-x)=f(x+12)所以f(x)为周期为12的周期函数。
答案是说f（x）是周期为6的周期函数
黄元南回答：
你这么做没有错，这个函数确实是以12为周期的
答案有问题，这个函数以x=0和x=6为对称轴，周期就是2×（6-0）=12
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