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【高二代数数学归纳法3题80分(1)数刑{an}满足Sn=2n-an,n属於N*,先计算前4项后,猜想an的运算式,并用数归纳法证明.(2)正数数列{an}中,Sn=0.5(an+1/an),(A)求a1,a2a3(B)猜想an的运算式并证明(3)设n属於】
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高二代数数学归纳法3题80分

(1)数刑{an}满足Sn=2n-an,n属於N*,先计算前4项后,猜想an的运算式,并用数归纳法证明.

(2)正数数列{an}中,Sn=0.5(an+1/an),(A)求a1,a2a3(B)猜想an的运算式并证明

(3)设n属於N,(n≥2)(A)试求(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)...(1-1/n²)=()

(B)并用数学归纳法证明之

李湘龙回答:
  (1)数刑{an}满足Sn=2n-an,n属於N*,先计算前4项后,猜想an的运算式,并用数归纳法证明.第一项S1=2-a1=a1的a1=1的S1=1第二项S2=2*2-a2=S1+a2的a2=3/2的S2=1+3/2第三项S3=2*3-a3=S2+a3的a3=7/4的S3=1+3/2+7...
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