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【在平面直角坐标系中，若a=（x，y+2...>
【在平面直角坐标系中，若a=（x，y+2），b=（x，y-2），且|a|+|b|=8．（1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设OP＝OA+OB，是否存在这样的直线l，使】
1人问答
问题描述：

在平面直角坐标系中，若

a=（x，y+2），

b=（x，y-2），且|

a|+|

b|=8．

（1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；

（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设

OP＝

OA+

OB，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程，不存在，说明理由．

梁培基回答：
网友采纳
　　（1）因为a＝(x，y+2)，b＝(x，y−2)，且|a|+|b|＝8．所以动点M到两个定点F1（0，-2），F2（0，2）的距离的和为8．所以轨迹C以F1（0，-2），F2（0，2）为焦点的椭圆，方程为x212+y216＝1．（2）为直线l过点（0，3）...
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