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已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=3|FB|,则k=()A.32B.23C.223D.23
1人问答
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问题描述:

已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=3|FB|,则k=()

A.

32

B.

23

C.2

23

D.23

蒋维光回答:
  设抛物线C:y2=8x的准线为l:x=-2,直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0)如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,由|FA|=3|FB|,则|AM|=3|BN|,设B(x1,y1),A(x2,y2),则x2+2=3(x1+2),y2=3y1,∴x1=2...
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