整数点应该是指x和y同时为整数的点.
圆的方程为:
x^2+y^2=10^2
y=sqrt(100-x^2)
X=0时y=sqrt(100-0)=10是整数点
X=1时y=sqrt(100-1)=3*SQRT(11)
X=2时y=sqrt(100-4)=4*SQRT(6)
X=3时y=sqrt(100-9)=SQRT(91)
X=4时y=sqrt(100-16)=2*SQRT(21)
X=5时y=sqrt(100-25)=5*SQRT(3)
X=6时y=sqrt(100-36)=8是整数点
X=7时y=sqrt(100-49)=SQRT(51)
X=8时y=sqrt(100-64)=6是整数点
X=9时y=sqrt(100-81)=SQRT(19)
X=10时y=sqrt(100-100)=0是整数点
所以每象限有4个整数点
4个象限有16个,去掉x,y轴上4个重复计算的点,该圆上共有12个整数点