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【在一元二次方程x2+bx+c=0中,若系数b和c可在1,2,3,4,5,6中取值,则其中有实数解的方程的个数是______个.】
1人问答
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问题描述:

在一元二次方程x2+bx+c=0中,若系数b和c可在1,2,3,4,5,6中取值,则其中有实数解的方程的个数是______ 个.

顾钟文回答:
  根据题意得,   判别式△≥0,   即b2-4c≥0,   将bc的取值一一代入判别式,   当b=1时,c等于任何值都不符合;   当b=2时,c可以取1;   当b=3时,c可以取1、2;   当b=4时,c可以取1、2、3、4;   当b=5时,c可以取1、2、3、4、5、6;   当b=6时,c可以取1、2、3、4、5、6.   共19个.   故答案为19.
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