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椭圆的右焦点为F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A,B,两点,|AF|+|BF|=4,的最小值为0.5.(I)求椭圆E的方程;(II)若直线l:y=kx+m与椭圆E交于M,N两点(其中5m+6k≠0),以
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问题描述:

椭圆的右焦点为F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A,B,两点,|AF|+|BF|=4,的最小值为0.5.

(I)求椭圆E的方程;

(II)若直线l:y=kx+m与椭圆E交于M,N两点(其中5m+6k≠0),以线段MN为直径的圆过E的右顶点,求证:直线l过定点.

李午申回答:
  分析:(I)利用椭圆的对称性,根据过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A,B,两点,|AF|+|BF|=4,可求得a=2;利用正弦定理,结合的最小值为0.5,可求得b=1,从而可求椭圆E的方程;(II)将直线方程与椭圆方...
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《椭圆的右焦点为F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A,B,两点,|AF|+|BF|=4,的最小值为0.5.(I)求椭圆E的方程;(II)若直线l:y=kx+m与椭圆E交于M,N两点(其中5m+6k≠0),以|小学数学问答-字典翻译问答网》
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