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【以椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为焦点且经过点(-1,2)求椭圆标准方程?】
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问题描述:

以椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为焦点且经过点(-1,2)

求椭圆标准方程?

吉宁回答:
  设所求椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0且c²=a²-b²)   ∵椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为(±2,0)   ∴所求椭圆的焦点为(±2,0)即c=2   ∴4=a²-b²①   将点(-1,2)带入椭圆方程:   1/a²+4/b²=1②   联立①②,得:a²=(9+√65)/2;b²=(1+√65)/2   所以椭圆的标准方程为x²/[(9+√65)/2]+y²/[(1+√65)/2]=1   怀疑题目有误,第一次见到如此复杂的标准方程,如果有第二问就完了
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