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已知命题P:在R上定义运算⊗:x⊗y=(1-x)y,不等式x⊗ax<1对任意实数x恒成立;命题Q:若不等式x2-ax+6x+1≥2对任意的x∈N*恒成立.若P∧Q为假命题,P∨Q为真命题,求实数a的取值范围.
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问题描述:

已知命题P:在R上定义运算⊗:x⊗y=(1-x)y,不等式x⊗ax<1对任意实数x恒成立;命题Q:若不等式x2-ax+6x+1≥2对任意的x∈N*恒成立.若P∧Q为假命题,P∨Q为真命题,求实数a的取值范围.

郭莹晖回答:
  P真,(1-x)ax<1恒成立⇔ax2-ax+1>0恒成立,   (1)a=0时,恒成立,   (2)   a>0△=a
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