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已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0},其中a∈R(1)若1∈A,用列举法表示A.(2)若A中有且仅一个元素,求a的值组成的集合B
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问题描述:

已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0},其中a∈R

(1)若1∈A,用列举法表示A.(2)若A中有且仅一个元素,求a的值组成的集合B

刘吉臻回答:
  (1)∵A={x∈R|ax^2+2x+1=0},a∈R   ∵1∈A,a+3=0,a=-3   ∴-3x^2+2x+1=0   设方程另一根为x1   ∴x1=-1/3   ∴A={1,-1/3}   (2)若A中有且仅一个元素   ①a=0时,A中有且仅一个元素   ∴a=0   ②a≠0时   ∴△=4-4a=0   ∴a=1   综上   ∴B={0,1}
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