销售甲乙两种商品所得的利润分别为P（万元）、Q（万元），它们与投入资金t（万元）有如下关系：，．毛毛今将4万元资金投入经营甲乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）．（1）试
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问题描述：
销售甲乙两种商品所得的利润分别为P（万元）、Q（万元），它们与投入资金t（万元）有如下关系：，．毛毛今将4万元资金投入经营甲乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）．
（1）试建立总利润y（万元）关于x的函数表达式，并写出定义域；
（2）分别对甲乙两种商品各投入多少万资金才能使得获取的总利润最大？最大是多少？
罗绍基回答：
（1）利润函数为：，其中x∈[0，4]；
（2）令，其中0≤t≤2；则
，t∈[0，2]；
由二次函数的性质得，当时，函数有最大值，此时；
所以，对甲投资万元，对乙投资万元时，获得最大总利润，为万元．
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