【（2014•杭州二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0），A为抛物线上一点（A不同于原点O），过焦点F作直线平行于OA，交抛物线C于点P，Q两点．若过焦点F且垂直于x轴的直线交直线OA于B，则|FP|•|FQ|-|OA|】
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问题描述：
（2014•杭州二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0），A为抛物线上一点（A不同于原点O），过焦点F作直线平行于OA，交抛物线C于点P，Q两点．若过焦点F且垂直于x轴的直线交直线OA于B，则|FP|•|FQ|-|OA||OB|=______．
高彦彦回答：
∵抛物线C：y2=2px（p＞0），A为抛物线上一点（A不同于原点O），∴设A（a，2pa），a≠0，则kOA=2paa=2pa，∵过焦点F作直线平行于OA，交抛物线C于点P，Q两点，∴直线PQ的方程为：y=2pa(x-p2)，代入抛物线y2=2px，并整...
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