【高一函数题,已知函数f(x)的定义域是x属于R且x≠0,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)且当x＞1时f(x)＞0,f(2)=1（1）求证：f(x)是偶函数（2）求证：f(x)在（0,正无穷）上是增函数（3）解】
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问题描述：
高一函数题,已知函数f(x)的定义域是x属于R且x≠0,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)且当x＞1时f(x)＞0,f(2)=1
（1）求证：f(x)是偶函数
（2）求证：f(x)在（0,正无穷）上是增函数
（3）解不等式f(2x-1)＜2
刘文静回答：
（1）令x1=x2=1,由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)得f(1)=0令x1=-1,x2=-1,由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)得f(-1)=0令x1=-1,x2=x,x属于R且x≠0,由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)得f(-x)=f(x)所以：f(x)是偶函数（2）任意x1、x2属于（0,+∞）,...
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