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已知向量a=(1,2).b=(-3,4)求向量a+b与向量a-b的夹角
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问题描述:

已知向量a=(1,2).b=(-3,4)求向量a+b与向量a-b的夹角

孙为群回答:
  a=(1,2).b=(-3,4)   a+b=(1-3,2+4)=(-2,6)|a+b|=√(2^2+6^2)=2√10   a-b=(1+3,2-4)=(4,-2)|a-b|=√(4^2+2^2)=2√5   cos(a+b,a-b)=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|   =[-2x4+6x(-2)]/2√10x2√5   =-20/20√2   =-√2/2   ∴夹角是145度
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